นักคณิตศาสตร์ได้ค้นหาวิธีการคำนวณรากที่สองของสองในรูปแบบต่างๆ กันเพื่อเขียนค่าประมาณใกล้เคียงของรากที่สองของสองออกมาในรูปของ
อัตราส่วนของ
จำนวนเต็มหรือ
เลขทศนิยม หนึ่งในวิธีการที่ถือว่าเป็นเบื้องต้นที่สุดคืออัลกอริธึมของ
บาบิโลเนียนเพื่อคำนวณรากที่สองของสองซึ่งถือเป็นพื้นฐานการคำนวณของคอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลข อัลกอริธึมเพื่อหารากที่สอง (อาจใช้เพื่อหารากที่สองของจำนวนใดๆ ไม่เฉพาะของสอง) ดังกล่าวสามารถทำได้ดังนี้
- เลือก a0 >0 ค่า a0 ที่เลือกนี้จะมีผลกระทบต่อความเร็วในการลู่เข้าสู่ค่าของ √2 ในระดับความแม่นยำหนึ่งเท่านั้น
- ใช้ฟังก์ชันเรียกตัวเองเพื่อคำนวณ a1, a2, a3, ..., an
-
- ตัวอย่างการคำนวณโดยเลือก a0=1 ได้ผลดังนี้
-
a0 | | | = | 1 |
a1 | = | 3/2 | = | 1.5 |
a2 | = | 17/12 | = | 1.416... |
a3 | = | 577/408 | = | 1.414215... |
a4 | = | 665857/470832 | = | 1.4142135623746... |
ในปี ค.ศ.1997 ทีมของยาซูมาสะ คานาดะได้คำนวณค่าของ √2 แม่นยำถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 137,438,953,444
เดือนกุมภาพันธ์ปี ค.ศ.2006 ความท้าทายในการคำนวณค่าของ √2 ได้ถูกทำให้หมดไปด้วยการใช้คอมพิวเตอร์บ้าน ชิเกรุ คอนโดได้คำนวณค่าประมาณใกล้เคียงของ √2 ถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 200,000,000,000 ในเวลา 13 วัน 14 ชั่วโมง โดยใช้เครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลขนาด 3.6 GHz และหน่วยความจำ 16 Gb
ที่มา:th.wikipedia.org/wiki/รากที่สองของสอง