วันอังคารที่ 7 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2555

มัธยฐาน ( Median )

มัธยฐาน ( Median )
    มัธยฐาน หมายถึง ค่ากึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้น หรือค่าที่อยู่ในตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้น เมื่อได้จัดเรียงค่าของข้อมูลจากน้อยที่สุดไปหามากที่สุดหรือจากมากที่สุดไปหาน้อยที่สุด ค่ากึ่งกลางจะเป็นตัวแทนที่แสดงว่ามีข้อมูลที่มากกว่าและน้อนกว่านี้อยู่ 50 % ค่ามัธยฐานจะอยู่ตำแหน่ง  ( N คือ จำนวนข้อมูล )
    1. การหาค่ามัธยฐาน (Median) ของข้อมูลที่ไม่ได้จัดหมวดหมู่ (Ungrouped Data)ให้เรียงข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดไปหาข้อมูลที่มีค่ามากที่สุด หรือจากมากที่สุดไปหาน้อยที่สุด แล้วหาคะแนนที่อยู่ในตำแหน่งกึ่งกลาง
      ตัวอย่างที่ 6 จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 9, 5, 11, 16, 6, 10, 13, 14, 17,
      วิธีทำ เรียงข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดไปหาข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดคือ 3, 5, 6, 9, 10, 11, 13, 14, 16
      Median จะอยู่ตำแหน่งที่          
      ดังนั้น  ค่ามัธยฐานเท่ากับ  5ตัวอย่างที่ 7 จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้40, 35, 24, 28, 26, 29, 36, 31, 42, 20, 23, 32
      วิธีทำ เรียงข้อมูลจากข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดไปหาข้อมูลทีมีค่ามากที่สุดคือ 20, 23, 24, 26, 28, 29ล 31, 32, 35, 36, 40, 42, ซึ่ง n = 12ตำแหน่งมัธยฐาน 
         
      ข้อมูลตำแหน่ง ที่ 6.5 อยู่ระหว่าง 29 กับ 31มัธยฐานเท่ากับ 
      มัธยฐาน คือ 
    2. การหาค่าของข้อมูลที่จัดหมวดหมู่ ( Grouped Data ) หรือคะแนนที่มีการแจกแจงความถี่ ทำได้ 2 วิธี
วิธีที่ 1 คำนวณจากสูตร

Mdn = มัธยฐาน ( Median )L = ขีดจำกัดล่างที่แท้จริงของชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
i = อันตรภาคชั้น
F = ความถี่สะสมชั้นที่อยู่ก่อนชั้นที่มีมัธยฐานไปหาคะแนนน้อย
f = ความถี่ของคะแนนในชั้นที่มีมัธยฐาน
 = ตำแหน่งของมัธยฐาน
ตัวอย่างที่ 8 จากข้อมูลในตารางแจกแจงความถี่ จงหาค่ามัธยฐาน
คะแนน
ความถี่ (fi)
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34
35 – 39
40 – 44
3
4
3
5
6
4
2
3
 
N = 30

หาค่ามัธยฐานของข้อมูล
วิธีทำ
    1. หาความถี่สะสม
    2. หาตำแหน่งของมัธยฐาน 
    คะแนน
    ความถี่(fi)
    ความถี่สะสม (F)
    5 – 9
    10 – 14
    15 – 19
    20 – 29
    25 – 29
    30 – 34
    35 – 39
    40 – 44
    3
    4
    3
    7
    6
    4
    2
    3
    3
    7
    10
    17
    23
    27
    29
    32
     
    N = 32
     
    สูตร      = 16 ค่ามัธยฐานที่อยู่ในชั้น 20 – 24 L = 19.5 I = 5 F = 13 f = 5แทนค่า Mdn =        = 23.7 ดังนั้น  มัธยฐานคือ 23.7 ที่มา:reg.ksu.ac.th/Teacher/kanlaya/3.3.htm

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น